Efficient On-the-Fly Computation of Weak Tau-Confluence

The notion of τ-confluence provides a form of partial order reduction of Labelled Transition Systems (Ltss), by allowing to identify the τ-transitions whose execution does not alter the observable behaviour of the system. Several forms of τ-confluence adequate with branching bisimulation were studied in the literature, ranging from strong to weak ones according to the length of τ-transition sequences considered. Weak τ-confluence is more complex to compute than strong τ-confluence, but provides better Lts reductions. In this report, we aim at devising an efficient detection of weak τ-confluent transitions during an on-the-fly exploration of Ltss. To this purpose, we define and prove new encodings of several weak τ-confluence variants using alternation-free boolean equation systems (Bess), and we apply efficient local Bes resolution algorithms to perform the detection. The resulting reduction module, developed within the Cadp toolbox using the generic Open/Caesar environment for Lts exploration, was experimented on numerous examples of large Ltss underlying communication protocols and distributed systems. These experiments assessed the efficiency of the reduction and allowed us to identify the best variants of weak τ-confluence that are useful in practice. Calcul efficacè a la volée de la tau-confluence faible Résumé : La notion de τ-confluence fournit une forme de réduction des systèmes de tran-sitionsétiquetées (Stes) par ordre partiel, en permettant d'identifier les τ-transitions dont l'exécution ne perturbe pas le comportement observable du système. Plusieurs variantes de τ-confluence adéquates avec la bisimulation de branchement ontétéétudiées dans la littérature, depuis la variante forte jusqu'au variantes faibles obtenues selon la longueur des séquences de τ-transitions considérées. La τ-confluence faible est plus complexè a calculer que la τ-confluence forte, mais fournit des réductions plus fortes des Stes. Dans ce rapport , nous visons une détection efficace des τ-transitions faiblement confluentes pendant une explorationà la volée des Stes. Dans ce but, nous définissons et prouvons de nouveaux en-codages de plusieurs variantes de la τ-confluence faible sous forme de systèmes d'´ equations booléennes (Sebs) sans alternance et nous effectuons la détection au moyen d'algorithmes efficaces de résolution locale des Sebs. Le module reducteur ainsi obtenu, developpé au sein de la boˆıtè a outils Cadp en utilisant l'environnement générique Open/Caesar pour l'exploration des Stes, a ´ eté expérimenté sur de nombreux exemples de Stes de grande taille provenant de protocoles de communication et de systèmes distribués. Ces expériences ont demontré l'efficacité de la réduction et nous ont permis d'identifier les meilleures variantes de la τ-confluence …